funcion exponencial

n=n0e-kt n0e-kt=n

e-kt= n/n0

-kt . log e= log (n/n0)

-k= log(n/n0)/t n/n0=1/2

-k= =-9,42*10-3

K=9.42*10-3

resolucion función logaritmica

Log e = 1,4+1,5r

a) e=10(1,4+1,5r)

b) r= 8,4=e=10(1,4+1,5(8,4))

e=1014 ergios

funcion logaritmica

Un isotopo del uranio tiene una vida media de 73,6 años. Si el modelo de desintegración radioactiva es:
n= n0 e -kt

con n0 el número de átomos original y n el número de átomos existentes una vez pasados t años, halle el valor de la constante de desintegración k.

resolucion función homografica

C(x)= 650/(2x+40)

a) C(10) = 650/2.(10) +40= 650/20+40= 650/60=10,83


b)650/(2x+40) >13=>650= 13(2x+40)<650

650>26x+520

650-520>26x

130>26x

26x<130

X=<130/26

X=<5

funcion homografica

El costo promedio por unidad (en $) de producir x cartones esta modelizado por
c(x) = 650 / (2x + 40)

a) Encuentre el costo promedio al producir 10 cartones.

b) ¿Cuántos cartones se deben producir para que el costo supere los $13?

funcioin cubica

La presión de aceite (kg/cm2) en un recipiente tiende a disminuir con el tiempo. Tomando lecturas de la presión en un recipiente particular, los ingenieros petroleros han encontrado que el cambio de presión está dado por:
p(t) = t3 - 18 t2 + 81 t
, donde t es el tiempo en años desde la fecha de la primera lectura.

a) Halle la presión al comienzo de las lecturas, a los cuatro meses, al año, a los tres años y a los diez años.

b) ¿En qué momento la presión es de 28 kg/cm2?

c) Grafique p(t)

resolucion función cuadratica

Función Cuadratica

d= 0.06v2+1.1v

a) v=20m/h

d=0.06(20m/h)2+1,1(20m/h)=46m

d=46m

b) 0,06v2+1,1v=100
0,06v2+1,1v-100=0


ax2+bx+c— x1, x2
a=0,06
b=1.1
c=-100

V1, v2= se usa la formula resolvente para calcular las raices

V1= =32,6m/h

V2= =-5,1m/h

función cuadratica

La distancia de frenado d (en metros) de un automóvil que se desplaza a una velocidad v (en metros por hora ) está dada por el modelo:
d = 0,06v2 + 1,1 v

a) ¿Cuál es la distancia de frenado por una velocidad de 20 mph?
b) ¿A qué velocidad va el auto si tarda 100 m en detenerse?

Función lineal

Ecuaciones:

Pendiente a = Y 2 – Y 1 ecuación y = a (X- X1) + Y1
X 2 – X 1

X Y
10°c = 2480 j a = 40 – 2480 = -2440 = -488
15°c = 40 j 15 – 10 5


Ecuación y = a (X – X1)+ Y1
y = -488(x-10) +2480 = -488x + 4880 + 2480
y = -488x +7360

Comprobación y = -488(X- 15) + 40
y = -488x + 7320 + 40
y = -488x + 7360

funciòn lineal

Situación Problema Nº 2

La cantidad de calor h (en joules) que se necesita para convertir 1 g de agua en vapor es función de primer grado de la temperatura t (en ºC) de la atmósfera. A 10 ºC, esta conversión necesita 2480 joules, y cada aumento de temperatura de 15 ºC disminuye en 40 joules el calor necesario. Obtenga el modelo matemático que describe esta situación.